編按：身處在文化、價值多元的社會，我們如何在職場上有效溝通？關鍵就在於「邏輯思考」。要培養邏輯思考，就要靠「數學」。這裡的數學，絕非背誦公式、拆解定理，只要有國中數學的基本概念，你就能擁有有趣又有用的邏輯腦？本文選自《為什麼用數字說話的人很有魅力》第一章「『用於溝通』的數學式邏輯思考」。好的圖表帶數字資料上天堂，但如果用不符合資料特性的圖表搭配，反而容易致誤解，那麼該如何挑選圖表呢？

想要簡單易懂的傳達滿是數字的資料，最好的方法就是整理成圖表。除非是平常就習慣接觸數字的人，否則大部分人一看到只有數字的資料就會退避三舍。想讓眾人了解數據所代表的意義或清楚傳達自己的意思，可以多加善用圖表。

不過圖表有很多種類，必須依據想要呈現的資料特性，選用不同的圖表。如果選用的圖表不符合資料特性，有可能會招致誤解或反而使人更難理解，務必格外當心。

在此我想向各位介紹最基本的四種圖表，以及這些圖表各自的特性。以下簡單彙總「四種基本圖表」與其目的：

四種基本圖表

① 直條圖（column chart）：表示大小。

② 折線圖（line chart）：表示變化。

③ 圓餅圖（pie chart）：表示百分比。

④ 百分比堆疊橫條圖（band chart）：比較百分比。

那麼，現在就來一一認識這些圖表吧。

① 直條圖：表示大小

直條圖主要使用在比較數量大小。

上面的圖表是來自日本總務省統計局《家計調查（兩人以上的家庭）項目別都道府縣廳所在市暨政令指定都市排行（2011年∼2013年平均）》的資料當中，挑選出〈在蜂蜜蛋糕上支出最多的前二十名都市〉後製成的直條圖。「全日本」代表日本平均。選擇蜂蜜蛋糕並無特別用意（純粹是筆者個人喜好）。

從這張圖上很明顯可以看出，長崎市的支出遠高過其他都市。畢竟長崎是蜂蜜蛋糕的一級戰區，會有這個結果並不意外。

附帶一提，上圖的參考資料如下：

比起這樣閱讀表格，圖表明顯比較容易看出數字的大小吧。

②  折線圖：表示變化

折線圖適合用來表示變化或推移。

上面的圖表同樣也來自日本總務省統計局《零售物價統計調查（動向篇）》的資料，根據 2010年 1月∼2015年 2月東京都區部汽油零售價格的變化，繪製而成的折線圖。從這張圖表即可知道，油價在2011年與2012年的年初急遽攀升，在 2012年的春季前後大幅下降，其後一路攀升到 2014 年的夏季左右，然後又在2014年的秋季以後大跌。此外，2015年 2月價格約等同於4年前（2011 年）的部分也一目瞭然。

折線圖也適合用來比較多筆資料的變化。圖表（圖 11）是把上述同一期間的美元／日圓匯率走勢，與汽油價格的變化合併繪製而成。

當日圓走貶時，進口品的價格就會上升，這是一般的「常識」。不過從上圖可知，即使日圓走貶（向右攀升），汽油價格一樣會下降；即使日圓走升，汽油價格仍然有可能會上漲。由此可見，匯率對汽油價格的影響並不（如想像中那麼）大。

接下來，把原油價格的資料合併在一起看看吧。

一看就知道，汽油和原油價格的變化極為相似。所以在汽油價格的變動上，相較於匯率，應該是原油價格的影響比較大。

附註：原油價格的資料是從美國能源資訊署（EIA, Department of Energy of the US government） 所提供的「Petroleum & Other Liquids / DAT」當中， 引用西德州中級原油（West Texas Intermediate, WTI）的期貨價格，以每桶（約159公升）平均的美元表示。

看折線圖時的注意事項

在看折線圖的時候，有一件事情必須特別注意，那就是製圖者在某種程度上可以操作折線圖給人的印象。

次頁的圖表（圖 13）是根據剛才的汽油價格變化資料，把縱軸數值範圍擴大後的結果。若光從這張圖表來看，恐怕會給人價格幾乎呈「水平」變動的印象吧。

原始的參考資料明明一模一樣，給人的印象卻南轅北轍。

把縱軸的數值範圍恢復原狀，但這次縮小圖表的橫軸，結果又會產生不同的感覺。

比起一開始的圖表，感覺價格的波動好像更劇烈了。所以在看折線圖的時候請格外留意，不要憑第一眼的印象就輕率做出判斷。

看折線圖時的注意事項

• 製圖者可以操作圖表給人的印象。
• 例如：縱軸的數值範圍大⇒給人變化小的印象。圖表的橫軸寬度小⇒給人變化大的印象。

③ 圓餅圖：表示百分比

圓餅圖適合用來表示各個項目在全體之中所占的比例。

上面的圓餅圖是來自日本氣象廳《東京 2014 年（每月數值）》的資料，根據降水量繪製而成的圓餅圖。由此圖可知，6月與10月的降水量在整年中比例特別大。此外，從這張圖表也看得出來，上半年度（1 月～6 月）與下半年度（7 月～12 月）的合計降水量幾乎相等。

6 月因為有梅雨，所以降水量多是理所當然的事，但為什麼10 月的降水量又比 6 月更多呢？那是因為 2014 年 10 月的時候，颱風為日本關東地區帶來龐大的降水量所致。

附帶一提，如果用直條圖繪製相同的資料，就會得到以下的結果。

如果繪製成直條圖，正如前文所述，各月降水量的多寡一目瞭然，但如此一來就很難看出各月所占的比例，或是上半年度與下半年度幾乎相等的事實。直條圖並不適合用來比較各項目所占的比例。

繪製圓餅圖的時候請注意，使用的資料必須是合計為100％的資料。

舉例而言，如果是①直條圖範例中所提到的〈在蜂蜜蛋糕上支出最多的前二十名都市〉，由於各項數值是從全體當中挑選部分出來，因此在合計未達 100%的前提下，自然不應該繪製成圓餅圖。

另外像是在統計問卷結果的時候，如果答案可以複選的話，合計就會超過 100％，所以也不能繪製成圓餅圖。

④ 百分比堆疊橫條圖：比較百分比

百分比堆疊橫條圖適合用來比較相同項目的比例，在不同年代或不同條件下如何變化。

上面的百分比堆疊橫條圖，是來自日本總務省統計局《日本的統計 2015》〈第二章：人口與家庭〉的資料，根據 1950 年、1970年、1990 年以及 2012 年各年齡層人口推移繪製而成的圖表。

由此圖表即可知，0∼14 歲的「幼年人口」比例正在遞減，65歲以上的「老年人口」比例則有增加的趨勢。

唯有一點要注意的是，百分比堆疊橫條圖無法呈現總數的增減，因此無法從中得知各項絕對數值是否增加或減少。

事實上，在前頁的資料當中，「老年人口」的比例在 1950 年到 2012 年間成長了約 5 倍（5％→24％），但這段期間的總人口也從 8,400 萬人左右增加至 1 億 2,800 萬人，而「老年人口」的絕對數值大約成長了 7.5 倍（約 400 萬人→約 3,000 萬人）。這個部分無法從百分比堆疊橫條圖中讀取到。

• 書名：《為什麼用數字說話的人很有魅力：任何人都可以學會的數學式邏輯思考》
• 出版社：今周刊
• 作者：永野裕之